高数。为什么limx→0sinx/x是有界的？它有极限是1我知道，但有界怎么证明？

如题所述

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推荐答案 2014-11-03

当x趋于无穷大时，limsinx/x=0，故存在M，sinx/x在|x|>M有界
2.当x趋于0时，limsinx/x=1，故存在N，sinx/x在|x|<N有界
3,sinx/x在[-M,-N],和[N,M]上连续，故有界
这几个界中取最大者，就是sinx/x的界

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第1个回答 2014-11-03

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第2个回答 2014-11-03

有个定理是这样的：极限存在必定有界

第3个回答 2014-11-03

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