试着做一下，不过以前很多东西都忘了……
第一道简单吧，双射的定义是既是单射又是满射
单射是不同值映射值也不同，设有两个值r1,r2,且r1不等于r2
考虑 f(r1)=3r1-2, f(r2)=3r2-2
则 f(r1)-f(r2)=3(r1-r2) 因为r1不等于r2，所以这个式子不为零，所以两函数值不同，即这个函数是单射
满射是指对任意函数值域中的值，存在自变量定义域中的某个值，满足映射关系
具体则是，对任意某y属于R，我们有r'=(y+2)/3属于R，满足f(r')=y
即对于R上任意值y，我们能找到一个r',满足映射关系，所以该映射是满射
综上，该集合是双射
2 这个我记得不错的话，应该是permutation吧……置换变换吧？这个群里显然单位变换就是啥都不变，互为逆变换的变换就是P1*P1逆=E
具体这里P1是1变3，2变2，3变1，逆变换回来就是P1自己吧，1变3再变回来，2不变，3变1再变回来。
我不确定理解题理解对了，楼主可以自己再看看
3 这个题里N包不包括零？考虑到如果不包括零这个题太简单，我按包括零的算，如果不包括零从R2拿掉五个点就行了
R1是相差为偶数的点对，大小无所谓，可以列举一下：
<1,1>,<1,3>,<1,5>,<2,2>,<2,4>,<3,1>,<3,3>,<3,5>,<4,2>,<4,4>,<5,1>,<5,3>,<5,5> 共13个点对
R2是相差能被三整除，且x>y的，（包括零就是x>=y）：
<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,1>,<4,4>,<5,2>,<5,5>
所以如果用列举的，R1并R2，R1交R2已经很显然了，抄就是了
R2-R1是R2刨掉R1和R2的交集部分，就是剩下44，52两个点
最后这个CR1是啥意思？离开学校时间长了，这个表达实在想不起来了……
第一道简单吧，双射的定义是既是单射又是满射
单射是不同值映射值也不同，设有两个值r1,r2,且r1不等于r2
考虑 f(r1)=3r1-2, f(r2)=3r2-2
则 f(r1)-f(r2)=3(r1-r2) 因为r1不等于r2，所以这个式子不为零，所以两函数值不同，即这个函数是单射
满射是指对任意函数值域中的值，存在自变量定义域中的某个值，满足映射关系
具体则是，对任意某y属于R，我们有r'=(y+2)/3属于R，满足f(r')=y
即对于R上任意值y，我们能找到一个r',满足映射关系，所以该映射是满射
综上，该集合是双射
2 这个我记得不错的话，应该是permutation吧……置换变换吧？这个群里显然单位变换就是啥都不变，互为逆变换的变换就是P1*P1逆=E
具体这里P1是1变3，2变2，3变1，逆变换回来就是P1自己吧，1变3再变回来，2不变，3变1再变回来。
我不确定理解题理解对了，楼主可以自己再看看
3 这个题里N包不包括零？考虑到如果不包括零这个题太简单，我按包括零的算，如果不包括零从R2拿掉五个点就行了
R1是相差为偶数的点对，大小无所谓，可以列举一下：
<1,1>,<1,3>,<1,5>,<2,2>,<2,4>,<3,1>,<3,3>,<3,5>,<4,2>,<4,4>,<5,1>,<5,3>,<5,5> 共13个点对
R2是相差能被三整除，且x>y的，（包括零就是x>=y）：
<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,1>,<4,4>,<5,2>,<5,5>
所以如果用列举的，R1并R2，R1交R2已经很显然了，抄就是了
R2-R1是R2刨掉R1和R2的交集部分，就是剩下44，52两个点
最后这个CR1是啥意思？离开学校时间长了，这个表达实在想不起来了……
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答