ysinx-cos(x-y)=0所确定的函数的导数dy/dx是:
y'= dy/dx = [ycosx + sin(x-y)]/[sin(x-y) - sinx]
计算过程如下:
方程两边同时求导,得到下面式子:
y'sinx+ycosx+sin(x-y) (1-y') = 0
整理可得
y'[sinx -sin(x-y)] = -ycosx - sin(x-y)
所以
y'=[ycosx + sin(x-y)]/[sin(x-y) - sinx]
扩展资料:
常用的导数公式
1、C'=0(C为常数);
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);
3、(sinX)'=cosX;
4、(cosX)'=-sinX;
5.(aX)'=aXIna (ln为自然对数);
6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);
7、(secX)'=tanX secX;
8、(cscX)'=-cotX cscX;