如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：直线DE与⊙O相切；

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：直线DE与⊙O相切；（2）当AB=9，BC=6时，求线段DE的长．

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(2011?雅安)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D...答：解：（1）证明：连接OD．∵OD=OB？（⊙O的半径），∴∠B=∠ODB（等边对等角）；∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等边对等角）；∴∠C=∠ODB（等量代换），∴OD∥AC（同位角相等，两直线平行），∴∠ODE=∠DEC（两直线平行，内错角相等）；∵DE⊥AC（已知），∴∠DEC=90°，∴∠ODE=90°，...

如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D.(1)求证:D是BC的中点...答：证明：（1）连接AD，如图，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，即D是BC的中点；（2）连接OD，如图，∵D是BC的中点，O是AB的中点，∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴直线DE是⊙O的切线．

如图.三角形ABC中,AB=AC.以AB为直径的半圆0交BC于点D,DE丄AC垂足为E...答：（1）如图，因为AB是直径，直径所对的角是直角，所以∠ADB=90°，即AD垂直于BC 又因为AB=AC，（三角形ABC是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一定理）可知AD也是底边上的中线，所以点D是BC的中点。（2）判断：OD是圆O的切线。理由：连结OD，在三角形ABC中，因为O、D分别为AB和BC的中点，所以OD...

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E...答：解：（1）连接AD ∵AB为半圆O的直径， ∴AD⊥BC ∵AB=AC ∴点D是BC的中点；（2）相切，连接OD ∵BD=CD，OA=OB， ∴OD∥AC ∵DE⊥AC ∴DE⊥OD ∴DE与⊙O相切；（3）∵AB为半圆O的直径 ∴∠ADB=90° 在Rt△ADB中 ∵cosB= ∴BD=3 ∵CD=3 在Rt△ADB中 ∴cosC= ∴CE...

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如图,在△ABC中,AB=AC 如图在三角形ABC中AB等于AC 如图,ab是⊙o的直径,弦cd 如图点d是线段ab的中点如图在三角形abc中d为bc中点如图在△abc中ad垂直bc 如图,在△abc中,ac=bc 如图,在△abc中,角c=90度如图在三角形abc中ab大于ac