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    如图.三角形ABC中，AB=AC.以AB为直径的半圆0交BC于点D，DE丄AC垂足为E，求证D点是BC的中点，判断DE与圆O的位置关系并说明理由，如果圆o的直径为9，cosB=1/3求DE的长

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    推荐答案   2012-05-27

    （1）如图，因为AB是直径，直径所对的角是直角，所以∠ADB=90°，即AD垂直于BC

         åˆå› ä¸ºAB=AC，（三角形ABC是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一定理）

       å¯çŸ¥AD也是底边上的中线，所以点D是BC的中点。

    （2）判断：OD是圆O的切线。

        ç†ç”±ï¼šè¿žç»“OD，在三角形ABC中，因为O、D分别为AB和BC的中点，

        æ‰€ä»¥OD是中位线，所以OD∥AC，又DE丄AC，所以DE丄OD。

    （3）在直角三角形ABD中，AB=9，cosB=1/3，所以BD=3，再根据勾股定理求出AD=6倍根号2

           åœ¨ä¸‰è§’å½¢ADC中，AC=AB=9，AD=6倍根号2，DC=3

        åˆ©ç”¨ä¸‰è§’å½¢ADC面积相等知AC*DE=AD*DC，把以上数据代入求得DE=6倍根号2*3/9=2倍根号2

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    其他回答
    第1个回答  2012-05-27
    图呢？
    第2个回答  2013-02-23
    一楼回的怎么和图不符啊？？
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    如图在三角形ABC中AB等于AC.以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE垂直AC垂足...答：（1）解：BD=DC．连接AD，如图1，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∵AB=AC，∴BD=DC；（2）解：∵AD是等腰三角形ABC底边上的中线，∴∠BAD=∠CAD，∴ = ，∴BD=DE，∴BD=DE=DC，∴∠DEC=∠DCE，∵△ABC中，AB=AC，∠A=30° ∴∠DCE=∠ABC= （180°﹣30°）=75°，∴∠DEC=75° ...
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    如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足...答：公共角），∠CED=∠CDA=90°，∴Rt△ACD ∽ Rt△DCE（AA），∴ CE CD = DC AC ；又由（1）知，OD ∥ AC，O是AB的中点，∴OD是三角形ABC的中位线，∴CD= 1 2 BC；∵BC=8，AB=5，AB=AC，∴CE= 16 5 ．
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