三角函数复合函数单调性问题

Question

y=2sin（π/4 - x） 求单调增区间。 我是这样想的：内层是个递减函数，要想递增，外层就得递减。所以 π/2 + 2kπ ≤ π/4 - x ≤ 3π/2 +2kπ 但结果错了。 而如果将括号内的x变为正的，答案就对了。为什么呢

Answer 1

思路应该是令t=π/4
-
x，你要求的是y=2sint的增区间，所以应该是-π/2
+
2kπ ≤
t≤π/2
+
2kπ ，即-π/2
+
2kπ ≤
π/4
-
x
≤π/2
+
2kπ，解出x，而不是求外层的递减区间。