不可以。
有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
有界函数并不一定是连续的。根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，ƒ在定义域上有上（下）确界。
一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。
设函数f(x)是某一个实数集A上有定义，如果存在正数M 对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上有界，如果不存在这样定义的正数M则称函数f(x)在A上无界 设f为定义在D上的函数，若存在数M（L），使得对每一个x∈D有： ƒ(x)≤M（ƒ(x)≥L）。
则称ƒ在D上有上（下）界的函数，M（L）称为ƒ在D上的一个上（下）界。
根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ(D)是一个有上（下）界的数集。又若M(L)为ƒ在D上的上（下）界，则任何大于（小于）M（L）的数也是ƒ在D上的上（下）界。根据确界原理，ƒ在定义域上有上（下）确界 。
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第1个回答 2017-10-09
应该这样理解。
有界函数的上界和下界都有无数个。
这无数个上界和下界中，总能找到一组（事实上是总能找到无数组）互为相反数的上界和下界来。
比方说，有一个有界函数f（x），满足3≤f（x）≤7
很明显这个上界7和下界3并不是相反数，这两个数都是正数。
但是根据上下界的定义可知，既然3≤f（x）成立，那么-7≤f（x）当然也就成立了。事实上，任何比3小的数n，都满足n≤f（x）的要求。所以-7，以及所有比3小的实数n，都是f（x）的下界。
而-7这个下界和7这个上界就是互为相反数的。
同理，任何大于7的实数m，也都是f（x）的上界。
所以-8和8，-10和10，-12.4和12.4等等这些数组，都是f（x）的满足互为相反数下界和上界。本回答被提问者采纳
有界函数的上界和下界都有无数个。
这无数个上界和下界中，总能找到一组（事实上是总能找到无数组）互为相反数的上界和下界来。
比方说，有一个有界函数f（x），满足3≤f（x）≤7
很明显这个上界7和下界3并不是相反数，这两个数都是正数。
但是根据上下界的定义可知，既然3≤f（x）成立，那么-7≤f（x）当然也就成立了。事实上，任何比3小的数n，都满足n≤f（x）的要求。所以-7，以及所有比3小的实数n，都是f（x）的下界。
而-7这个下界和7这个上界就是互为相反数的。
同理，任何大于7的实数m，也都是f（x）的上界。
所以-8和8，-10和10，-12.4和12.4等等这些数组，都是f（x）的满足互为相反数下界和上界。本回答被提问者采纳
第2个回答 2017-10-09
不可以
解析：
函数有多种，随意构造一个分段函数
f(x)
<<x²/(x²+1)(x≥0)
<<e^x(x<0)
第3个回答 2017-10-09
不一定的
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