派出所不能开，只能到户籍所在地的民政局开具。根据民政部发布关于进一步规范(无)婚姻登记记录证明相关工作的通知，要求自该通知发布之日起，除办理涉台和9个国家(哈萨克斯坦、芬兰、奥地利、荷兰、德国、阿根廷、乌拉圭、墨西哥和波兰)的公证事项外，民政部门不再向任何部门和个人出具(无)婚姻登记记录证明。
法律依据：《民政部关于进一步规范（无）婚姻登记记录证明相关工作的通知》：自文件发布之日起，除对涉台公证事项和哈萨克斯坦等9个国家的公证事项仍可继续出具证明，以保障大陆居民及我国公民的合法权益外，各地民政部门不再出具（无）婚姻登记记录证明。