回归方程的预测包括点估计和区间估计两种

Question

如题所述

Answer 1

以下对回归方程的预测包括点估计和区间估计两种进行解答：

1、点估计

利用估计的方程，对于x的一个特定值  ,求出y的一个估计值就是点估计。点估计分为两种：

（1）平均值的点估计：实际上是对总体参数的估计

是利用估计的回归方程，对于x的一个特定值，求出y的平均值的一个估计值

（2）个别值的点估计：对因变量的某个具体取值的估计

是利用估计的回归方程，对于x的一个特定值，求出y的一个个别值的估计值

2、区间估计

利用估计的方程，对于x的一个特定值  ,求出y的一个估计值的区间就是区间估计。

（1）置信区间（confidence interval）估计：是利用估计的回归方程，对于x的一个特定值，求出y的平均值的估计区间

（2）预测区间（prediction interval）估计：是利用估计的回归方程，对于x的一个特定值，求出y的一个个别值的估计区间

回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（因变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b，从而得到回归直线方程