确定公因式的方法（或步骤）是什么如题

Question

如题所述

Answer 1

　具体方法：
　　当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。
　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
　　例题：

　　（x-y）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)

　　确定公因式的方法：
　　★确定公因式的一般步骤
　　（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。
　　（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。
　　（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。
　　上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。
　　注意：
　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如:
　　-9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的错误。
　　口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。

Answer 2

具体方法：
当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

Answer 3

当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数中的最大公约数。

Answer 4

当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数中的最大公约数。

Answer 5

公因式：
多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式

提取公因式方法：
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
例题:3x+6+x+y+xy+1
=3(x+2)+(x+xy)+(y+1)
=3(x+2)+x(1+y)+(y+1)
=3(x+2)+x(1+y)+(1+y)
=3(x+2)+(x+1)(y+1)
可见提公因式法也是需要一定的技巧。
再看一道例题:(y-x)²+y-x
=(y-x)²+(y-x) ------=a²+a
=(y-x)(y-x+1) ------=a(a+1)
也可以通过展开来验证
例题:a(a+1)
=(a×a)+(1×a)
=a²+a
注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。
例题:－6x+4y
=－2(3x－2y)
口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。