如何提公因式

Question

不知道怎么化啊，因式分解不理解
X（X－2）＋X－2＝0
因式分解后为什么变成
（X－2）（X＋1）＝0呢呢？？
是不是有用到哪个公式？
是什么呢？？？
乱啊．
就是初三的解一元二次方程的因式分解法，看书不是很懂．老师讲了也不是很懂！
请大家帮我下，！

Answer 1

如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。

把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式，确定公因式的方法：

1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。

2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。

3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。

扩展资料

提公因式的注意点：

1、把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。

2、用提公因式法分解因式的关键是准确找出多项式各项的公因式。

3、如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

4、用提公因式法分解因式时，若多项式的某项与公因式相等或它们的和为零，则提取公因式后，该项变为：“＋1”或“－1”，不要把该项漏掉，或认为是0而出现错误。

参考资料来源：百度百科-提公因式法

Answer 2

具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。

如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

例题：

显然，提公因式法也是需要一定技巧的。

再看一道例题：（y-x）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)

确定公因式的方法：

确定公因式的一般步骤

（1）如果多项式的第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。

（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。

（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。

上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。

扩展资料：

公因式与最简公分母二者在概念不同是有很大的区别，公因式是指多项式中各项都含有的因式，最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。

相同点：

就“公”字而言，都是指的公共的。从确定方法来说，都要确定系数和相同字母。

不同点：

对于最简公分母，首先确定系数，系数是各分母系数最小公倍数；

第二确定字母，相同字母取最高次幂，而对于只在一个分母中出现的字母，连同指数作为最简公分母的一个因式。

其次，正负性不同，一般情况下，公因式可正可负，最简公分母通常取正。二者相同点和不同点归纳如下表  。

参考资料来源：百度百科-提公因式法

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Answer 3

多项式的各项有公因式，把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。

具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。

如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

例题：（y-x）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)

扩展资料：

确定公因式的一般步骤

1、如果多项式的第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。

2、取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。

3、把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。

参考资料：百度百科-提公因式法

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Answer 4

确定公因式的步骤：

（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。

（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。

（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。

上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。

扩展资料

1、四则混合运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。要是有乘方，最先算乘方。

2、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。

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Answer 5

　　具体方法：
　　当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。
　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
　　例题：

　　（x-y）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)

　　确定公因式的方法：
　　★确定公因式的一般步骤
　　（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。
　　（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。
　　（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。
　　上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。
　　注意：
　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如:
　　-9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的错误。
　　口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。