分数问题？

第1题：0.59，59循环，用分数表示？
第2题：0.2468，68循环，用分数表示？
第3题：一个分数的分子分母的和是31，如果分母增加11，约分后得六分之一，求原来的分数？
要写出步骤！

推荐答案 2009-05-01

（1）59/99
分母是9，有几位循环数就有几个9做分母，分子是循环数。
即
0.59595959……=59/99

（2）611/2475
不循环数有几位数，分母从个位数就有几个0，循环数有几位数，分母“0”的前面就有几个9；用到循环节止减去不循环的数做分子，最后约成最简分数。
即
2468-24=2444
0.24686868……=2444/9900=611/2475

（3）6/25
第一种方法：
把1/6的分子和分母同时扩大相同的倍数，找出符合条件的数
（1*6）/（6*6）=6/36
6/（36-11）=6/25
所以原分数是6/25

第二种方法：
转化成和倍问题，原分数的分母增加11后的分数的最大公约数是
（31+11）/（6+1）=42/7=6
即得现分数是（1*6）/（6*6）=6/36
所以原分数是6/（36-11）=6/25

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第1个回答 2009-05-01

第三题我可以帮你:设分子分母为X,Y,则X+Y=31,6X=Y+11,解之得X=6,Y=25

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