小明扔石子,第一次扔1颗,第二次扔两颗求扔的数量是206的倍数，且佘数为0？

Question

如题所述

Answer 1

分析：

"第一次扔1颗,第二次扔两颗求扔的数量"，连续自然数求和。

求和公式：1+2+3+...+n=n(n+1)/2，即：首项+末项的和(n+1)乘以总数（n）除以2。

“是206的倍数，且佘数为0”，n(n+1)/2能被206整除，则：n(n+1)能被412（2*206）整除。

解：

依题意：

1+2+3+...+n=n(n+1)/2

[n(n+1)/2]/206=n(n+1)/412

412=2*2*103，不能分解成2个连续自然数的乘积，

所以：当n或n+1能被412整除时，n(n+1)/2能被206整除。

最小值为：n+1=412，n=411

411*（411+1）/2/206=411

即：第411次扔的总数量是206的倍数，且佘数为0。