圆周运动问题

Question

一质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,角速度为w,周期为T,它在T/6内的平均速度大小应为()
A.rw B.6r/T C.3wr/π D.wr/6

是双选 给下过程 谢谢啦

发电机的转速为3000r/min,则转子转动的角速度为____,周期为_____.
需要过程啊 感谢

Answer 1

首先速度是矢量，它等于位移除以时间。

位移是由物体的起始位置指到物体的运动末尾的位置的矢量。

而速率是标量，他的大小等于物体的路程除以时间。

路程是标量它为物体运动的轨迹的长度。

这个题中它运动的时间为六分之一T,所以它运动的圆周角为60度，所以它位移的长度和两个半径组成了一个等边三角形，所以他的位移大小也为R。

所以这个题目的答案应该是B,C

2.发电机转速3000r/min的意思是每分钟3000转。所以他的运动周期

T=60/3000s=0.02，角速度w=2π/T=314rad/s。

Answer 2

第一个问题：
B,C
因为速度等于位移（初末位置的距离，是矢量，不是路程）除以时间。

T/6内的时间也就是圆周运动经过π/3。位移和半径正好组成一个等边三角形。

所以，v=r/(T/6)=6r/T

又因为T=2π/w，带入到上边的答案，=3wr/π

第二个
3000r/min的意思是每分钟3000转（r是round，圈的缩写）。所以一圈所用的时间（也就是周期）T=60/3000，角速度w=2π/T,非常简单，就不给你算了