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设AB=BA且A可逆,证明A^-1B=BA^-1 线性代数
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第1个回答 2022-09-15
因为A可逆,AB=BA所以B=ABA^-1
A^-1B=A^-1(ABA^-1)=BA^-1
证毕.
相似回答
设AB=BA且A可逆,证明A^-1B=BA^-1
答:
因为
A可逆
,
AB=BA
所以B=ABA^-1 A^-1B=A^-1(ABA^-1)=BA^-1 证毕。
若A为
可逆
矩阵
,并且AB=BA,
试证:A∧(-
1
)B=BA∧(-1)
答:
由
AB=BA
先两边左乘以A^-1,得 B=A^(-1)BA 两边再又乘以A^(-1),得 BA^(-1)=A^(-1)B 即A^(-1)B =BA^(-1)
若A为
可逆
矩阵
,并且AB=BA,
试证:A∧(-
1
)B=BA∧(-1)
答:
这不是很简单吗?由AB=
BA
先两边左乘以A^-1,得 B=A^(-1)BA 两边再又乘以A^(-1),得 BA^(-1)=A^(-1)B 即A^(-1)B =BA^(-1)
若A为
可逆
矩阵
,并且AB=BA,
试证:A∧(-
1
)B=BA∧(-1)
答:
这不是很简单吗?由AB=
BA
先两边左乘以A^-1,得 B=A^(-1)BA 两边再又乘以A^(-1),得 BA^(-1)=A^(-1)B 即A^(-1)B =BA^(-1)
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