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求一个行列式的全部代数余子式
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第1个回答 2019-12-07
在一个n级行列式D中,把元素aij
(i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij
。
代数余子式这个概念是求矩阵的逆的时候用到的,它只能针对矩阵的元素,不针对块。
第2个回答 2019-12-05
第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式, 第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式, ... 第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式。 所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。
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在一个n级
行列式
D中,把元素aij (i,j=1,2,...n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij
的代数余子式
,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij 。代数余子式这个概念是求矩阵的逆的时候用到的,...
如何求
行列式的代数余子式
?
答:
代数余子式具体求解步骤:首先第一行
的代数余子式
的和是等于把原行列式中第一行元素都换成数字“1”的所得出来的
一个行列式
,而第二行的代数余子式是的和是等于把原子行列式中的第二行元素换成数字“1”之后所得出来的行列式,所以通过该规律我们可以看出,第n行的代数余子式之和也是等于把原行列式...
行列式的余子式怎么求
答:
所以,
a22的余子式=|a11 a13| a31 a33
若 要求出某个元素的《代数余子式》,则还要在《余子式》的基础上乘一个《位置系数》——(-1)^(i+j)例如,a23的代数余子式=(-1)^(2+3)*|a11 a12| =-|a11 a12| a31 a32 a31 a32 在n阶行列式中,把所在的第i行与第j列划去后,所留...
行列式
中
代数余子式怎么求
?
答:
确定
代数余子式
的符号为(-1)1+2。将A的第1行和第2列元素替换为1,其他位置的元素替换为0,得到:A12=(-1)1+2 1 1 0 0 1 0 0 0 1 按照3阶
行列式的
展开法则,计算代数余子式的值:A12=(-1)1+2110+000+01*1=0。同理,可以求得其他位置的代数余子式。需要注意的是,在计算过程中...
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