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    • 设实矩阵A是可逆矩阵，证明 是正定矩阵

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    推荐答案   2019-10-02
    设实矩阵A是正定矩阵，证明：对于任意正整数
    Ak也是正定矩阵,
    A的特征值是λ
    则A^K的特征值是λ^k
    (这个是常用结论)
    A是正定矩阵
    则A所有特征值>0
    λ^k>0
    所以A^K的特征值也全都大于0
    所以
    A^k是正定矩阵
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