四名学生和两名教师排成一排，若教师不相邻且不排在两端，则不同的排法有几种？

Question

四名学生和两名教师排成一排，若教师不相邻且不排在两端，则不同的排法有几种？RT思路和方法是啥的？？

Answer 1

看成乘法原理。
首先把四个学生排列，因为每个学生都不同，那么就是A44，就等于24
第二步，对于每一种学生形成的排列，都有老师可以插空，四个学生形成了三个空（两端不能站）那么就是A32=6
所以一共有24x6=144种排法

Answer 2

让教师在学生中插空
★○★○★○★
星星是学生的位置，圈圈是老师的，那么老师可以站的就是A33=6了
那么总的就是A44^A33=144种本回答被提问者采纳

Answer 3

12个人站在一起，共有a12,12种情况。要求老师不相邻，则先排没有要求的7名学生，有a7,7种情况。然后把这5个老师插入这7名学生形成的8个空隙中，有a8,5种情况，所以所求概率为a7,7*a8,5/a12,12。
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