微观经济学效用函数的题

Question

消费者甲的效用函数和预算约束方程分别是U=X3/2Y（X的3/2次方乘以Y）和3X+4Y=100，而消费者乙效用函数和预算约束方程分别是U=X6Y4+1.5lnX+lnY和3X+4Y=100，求他们各自的最优商品购买量
西方微观经济学

Answer 1

楼主你好，解答如下
可以
根据效用理论，效用一般分为基数效用理论和序数效用理论，而我们现在常用的是序数效用理论，即效用大小只表示偏好排序，其本身具体数值没有意义。所以对效用函数进行单调变换，所表示的偏好相同。单调变换中常用的有加上一个常数，指数化，乘以一个系数等。本题中所用的单调变换就是乘以一个系数（0.5），所以表示的偏好相同。
相关可以参考任何一本微观经济学教材效用论的引言部分。

Answer 2

自己算吧，用拉格朗日法求解，Y=u（x，y）-k（100-3x-4y),求偏导，两式相比得xy比例，回带预算约束线，求得xy比。