微观经济学效用函数的题

题目:已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两商品的价格分别为p1=20元和p2=30元,该消费者的效用函数为U=3X1X2X2(3乘以X1乘以X2的平方),该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?每年从中获得的总效用是什么?

答案:
根据MU1/P1=MU2/P2,I=P1X1+P2X2,可计算出MU1 =3 X22,MU2 =6 X1 X2, 3X22 =4X1 X2 (1)540=20 X1+30 X2 (2)X1=9,X2=12,U=3888

重点:答案我知道 就是有两处弄不明白: MU1=dTU/dX1=3X2X2 , MU2=dTU/dX2=6X1X2 我很想知道 3X2X2和6X1X2 是怎么得出来的?
具体是分别那两数字相除得来的?
次重点:我数学很烂,没学过高中数学,发现学到生产论后面又出现相似问题,不得不来提问,麻烦各位大大耐心解答,万分感谢。

额。。翻一下大学的微积分吧。。高中不学这个东西...这个叫偏导...其实很简单..譬如一个方程是f(x,y) = x^2 + y^2..那df/dx = 2x, df/dy = 2y...求偏导的时候就是把除了变量以外的所有东西都看成是实数...所以题中,当你求MU1的时候,X1是变量,剩下的全都当成实数...所以这个方程就是一个aX^n的模式,求导之后就等于anX^(n-1)
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