在角ABC中，AB=AC.

Question

（1）若D为AC上一点，试说AC>1\2（BD+DC）；
（2）若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24和30两部分，求角ABC三边的长.
注意要写过程！

Answer 1

在三角形ABC中，AB=AC.
(1）若D为AC上一点，试说AC>1\2（BD+DC）；
（2）若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24和30两部分，求角ABC三边的长.
解1：在三角形ABD中AB+AD>BD,AB+AD+DC>BD+DC,AD+DC=AC,AB=AC,AB+AD+DC=2AC
AB+AD+DC>BD+DC,2AC>BD+DC,
所以AC>1\2（BD+DC）。
解2：BD把三角形的周长分为24和30两部分；就是AB+AD，与DC+BC,两部分
D为AC的中点,AB+AD=3AD=24,AD=8,AB=AC=2AD=16.BC=30-8=22
或AB+AD=3AD=30，AD=10,AB=AC=2AD=20.BC=24-10=14
即：三角形ABC三边的长,AB=AC=16或20
BC=22或14

Answer 2

(1)
在三角形ABD中AB+AD>BD
2AC=AB+AC=AB+AD+DC>BD+DC
所以AC>1\2（BD+DC）
（2）若BC>AB
由已知条件有AB+AC/2=24 AC/2+BC=30
AB=16=AC BC=24
若BC<AB
由已知条件有AB+AC/2=30 AC/2+BC=24
AB=AC=20 BC=14

Answer 3

(1)
AD+AB>BD
DC=DC
AD+AB+DC>BD+DC
AD+AB+DC=AB+AC=2AC>BD+DC
AC>(BD+DC)
(2)
20 20 14或16 16 22
这题也太……无聊了吧，光想想样子就是了。