急急急，过点p（a，2）向圆c：（x+3）²+（y+3）²=1作切线，切线长的最小值为多少（求详细解答）

Question

急急急，过点p（a，2）向圆c：（x+3）²+（y+3）²=1作切线，切线长的最小值为多少（求详细解答，还有这道题的切点是什么，求画图，谢谢）

Answer 1

圆心O(-3,-3),半径R＝1，
|PO|²＝(a+3)²+(2+3)²
＝a²+6a+34.
故依勾股定理得，切线长：
d＝√(|PO|²-R²)
＝√(a²+6a+33)
＝√[(a+3)²+24].
∴a＝-3,即点P为(-3, 2)时，
切线长的最小值为：
d|min＝√24＝2√6。追问

故依勾股定理得，切线长：

这个图形是怎么样的求解，谢谢

追答

过切点的半径必垂直于切线!
切点为Q，则△POQ是以PO为斜边的直角三角形。

Answer 2

打了半天字楼上已经解出来了，浪费我感情，不过他没解答完整，还有种情况，当a=-2时，切线为y=-2或-4时，和圆竖直相切，切向长为5，大于2√6，不符合题意