如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求异面直线A1D与BC1所成的角；（2）求证：平面ACC1A1⊥平面A1BD

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求异面直线A1D与BC1所成的角；（2）求证：平面ACC1A1⊥平面A1BD．

推荐答案推荐于2016-01-24

解：（1）将A₁D平移到B₁C，
则B₁C与BC₁所成的角即为异面直线A₁D与BC₁所成的角，
而B₁C⊥BC₁
∴异面直线A₁D与BC₁所成的角为90°；
（2）∵正方体中AA₁⊥平面ABCD
∴BD⊥AC，BD⊥A₁A，AC∩A₁A=A
∴BD⊥平面ACC₁A₁而BD?平面A₁BD
∴平面ACC₁A₁⊥平面A₁BD．

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/T0rZjTej0T0jreDZDn.html

相似回答

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BC 1和直线A1D所成的角为( )A.90...答：连结B1C，交BC1于点O∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1∥.CD∴四边形A1B1CD是平行四边形，可得B1C∥A1D因此，直线BC1与B1C所成角就是异面直线BC1和直线A1D所成的角∵正方形BB1C1C中，BC1⊥B1C∴BC1与B1C所成角为90°，即异面直线BC1与线A1D所成的角为90°故选：A ...

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a (1)求证 BD垂直面ACC1A1 (2)求...答：解答：证明：（1）连AC，A1C1 ∵正方体AC1中，AA1⊥平面ABCD∴AA1⊥BD ∵正方形ABCD，AC⊥BD且AC∩AA1=A ∴BD⊥平面ACC1A1且E∈CC1∴A1E?平面ACC1A1∴BD⊥A1E （2）设AC∩BD=O，则O为BD的中点，连A1O，EO 由（1）得BD⊥平面A1ACC1∴BD⊥A1O，BD⊥EO ∴∠A1OE即为二面角A1-BD-...

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1D与BC1所成的角为( )A.30°B.45°C.60°...答：如图所示，连接B1C，则B1C∥A1D，B1C⊥BC1．∴A1D⊥BC1，∴A1D与BC1所成的角为90°．故选：D．

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,BB1的中点.(1)求证:平面A1BC1∥...答：∵E，F分别是棱AA1，BB1的中点，∴EF∥C1D1，EF=C1D1∴EFC1D1是平行四边形，∴D1F∥C1E．设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，解直角三角形求得A1C1=22，A1F=C1F=5．在△A1C1F中，由余弦定理得cos∠A1FC1=A1F2+C1F2-A1C122A1F?C1F=(5)2+(5)2-(22)22×5×5=15 ...

大家正在搜

C开头的火车D开头的G开头的 A1B1C1D1 G,D,C,K代表什么车 A1B1D B1C1D B1B2D D证和B1和 A B C D A B C D E