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如图,△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于点E,连结
如图,△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于点E,连结AE,试判断△ADE的形状,并说明理由.
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推荐答案 2014-09-24
△ADE是等边三角形,
理由是:过D作DG∥AC交
AB于G,
则∠1=∠3,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ACF=120°,
∵CE平分∠ACE,
∴∠ACE=∠ADE=60°,
∵∠AMD=∠EMC,
∴∠1=∠2=∠3,
∵∠2+∠DEC=180°-60°-60°=60°,
∴∠3+∠EDC=60°,
∵∠ADE=60°,
∴∠GDB=60°=∠B,
∴△GDB为等边三角形,
∴BG=BD,∠BGD=60°,
∵AB=BC,
∴∠AGD=∠DCE=120°,AG=DC,
在△AGD和△DCE中,
∠3=∠2
∠AGD=∠DCE=120°
AG=CD
,
∴△AGD≌△DCE(AAS),
∴AD=DE,
∵∠ADE=60°,
∴△ADE是等边三角形.
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如图,△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△
...
答:
△ADE
是
等边三角形,
理由是:过
D作
DG∥AC交AB于G,则∠1=∠3,∵
△ABC
是等边三角形,∴∠ACF=120°,∵CE平分∠ACE,∴∠ACE=
∠ADE=60°,
∵∠AMD=∠EMC,∴∠1=∠2=∠3,∵∠2+
∠DE
C=180°-60°-60°=60°,∴∠3+∠EDC=60°,∵∠ADE=60°,∴∠GDB=60°=∠B,∴△GDB
为
...
如图,△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△
...
答:
解:过
D作
DG∥AC交AB于G,则∠1=∠3,△GDB
为等边三角形,
∠AG
D=∠D
CE=120°,AG=DC.又∵∠ADE=∠ACE=60°,∠ACE=∠ECF,∴∠1=∠2,∴∠3=∠1.在△AGD
和△D
CE中,∠3=∠1∠AG
D=∠D
CEAG=DC,∴△AGD≌△DCE(AAS),∴
AD=DE,
∵
∠ADE=60°,
∴
△ADE
是等边三角形.
如图,
⊿
ABC为等边三角形,D为BC上
任意
一点∠ADE=60°边DE与
∠ACB
外角
的...
答:
在AB上截取AF=CD ∵∠ABD=∠ADE=60°,根据外角关系,得出∠FAD=∠EDC
∵AB
=BC,且AF=CD ∴AB-AF=BC-CD 即BF=BD ∴△BDF为
等边三角形
,∴∠AFD=∠DCE=120度 所以根据ASA 得出
△AFD≌△DCE ∴AD
=DE,
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上
任
一点,∠ADE=60°,边DE与
∠AC
D外角
的...
答:
(主要思想是证
三角形
AHD全等于三角形DCE,用角角边)因为AB=
BC,
BH=BD,所以AH=DC(一对边)因为BH=BD,角B60度,所以三角形BH
D等边,
所以角BHD为60度则角AHD为120度 因为角C外角120度,CE平分它,所以角C+角ACE=角DCE=120度,即角AHD=角DCE(一组角)因为角
ADE=
角ACE
=60
度,角AFD=角...
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已知三角形ABC是等边三角形点D
如图三角形abd为等边三角形
如图等边三角形abc的边长为6
D是等边三角形ABC外一点
D是等边三角形ABC上一动点
点D为三角形ABC外一点
如图ABC与AMN是等边三角形
如图△ABC是等边三角形
已知三角形ABC是等边三角形
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