第1个回答 2013-10-28
极坐标 开放分类： 数学、教育、坐标
在 平面内取一个定点O， 叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿。他的《流数法与无穷级数》，大约于1671年写成，出版于1736年。此书包括解析几何的许多应用，例如按方程描出曲线，书中创见之一，是引进新的坐标系。17甚至18世纪的人，一般只用一根坐标轴(x轴)，其y值是沿着与x轴成直角或斜角的方向画出的。牛顿所引进的坐标之一，是用一个固定点和通过此点的一条直线作标准，例如我们现在的极坐标系。牛顿还引进了双极坐标，其中每点的位置决定于它到两个固定点的距离。由于牛顿的这个工作直到1736年才为人们所发现，而瑞士数学家J.贝努力利于1691年在《教师学报》上发表了一篇基本上是关于极坐标的文章，所以通常认为J.贝努利是极坐标的发现者。J.贝努利的学生J.赫尔曼在1729年不仅正式宣布了极坐标的普遍可用，而且自由地应用极坐标去研究曲线。他还给出了从直角坐标到极坐标的变换公式。确切地讲，J.赫尔曼把 ,cos ,sin 当作变量来使用，而且用z，n和m来表示 ,cos 和sin 。欧拉扩充了极坐标的使用范围，而且明确地使用三角函数的记号；欧拉那个时候的极坐标系实际上就是现代的极坐标系。
有些几何轨迹问题如果用极坐标法处理，它的方程比用直角坐标法来得简单，描图也较方便。1694年，J.贝努利利用极坐标引进了双纽线，这曲线在18世纪起了相当大的作用
第2个回答 推荐于2018-10-21
我们知道，平面直角坐标系中，任一点P总能向两条互相垂直的数轴（x轴和y轴）作垂线，若垂足在两数轴上坐标分别为a、b，我们就用数对(a,b)来表示P点。(a,b)这种表示方式，就称为平面坐标系中点P的直角坐标。直角坐标的运用，可使通常的几何运算化为代数运算来处理。这种处理几何问题的方法，就是解析几何。
事实上，在构造点的坐标时，我们也可选择一些别的方式，如，极坐标，是将平面中的点P与坐标原点O的距离ρ，以及从x轴正方向出发，绕O点转动到OP时所转过的角度θ作数对（ρ，θ），这一数对就称为平面极坐标系中点P的极坐标。
极坐标的出现，对有些解析几何中的曲线，从表示形式、运算以及分析性质，都能极大地化简，方便了我们对这些几何问题的处理。
极坐标常被用于二次曲线分析研究中，尤其是圆的有关解析性质的研究。本回答被网友采纳