行向量组线性无关，则行向量的延伸组则一定线性无关，有谁能帮忙举个例子么？

Question

如题所述

Answer 1

你好！下图就是一个例子，所谓延伸组就是原向量后面增加几个数字成为新的向量组。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 2

那几行可以当成矩阵的行列式算，知道行列式怎么算吗，主对角线的所有元素的乘积，（转化为上三角形行列式（主对角线下方元素全为0））若乘积≠0，则线性无关，你看那位回答的老兄给的行向量组乘积1×1×1≠0，所以线性无关，至于后面只要每行加的分量对每个向量位置都一样（每一行后面都加了2个数）那么主对角线乘积不变，同样，列向量组往下加，乘积也不变；至于为什么≠0线性无关，请看完线性空间线性无关的定义，令<Ψ¹，Ψ²，…Ψ∞>＝0，则所有系数k1,…kn都为0，证明相应的齐次线性方程组的解只有零解这一个解，而唯一解可以推出非零行个数等于未知数，可以推出行列式≠0，（请看完行列式中克莱姆法则）

Answer 3

看错题目了