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    推荐答案   2017-10-22
    当(x,y)≠(0,0)时，该函数连续。
    以下考察函数在(0,0)处的连续性：
    è®°p=√x²+y²ï¼Œ
    则|xy/p|=|xyp/p²|★
    因为（|x|-|y|）²=-2|xy|+x²+y²ã€‹0，
    所以|xy|/(x²+y²)《1/2☆
    使用☆可得★《p/2。
    故可以证得该函数在(0,0)的极限是0=f(0,0)。
    故连续。
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