无界变量一定是无穷大量吗

Question

如题所述

Answer 1

无界变量不一定是无穷大量。无穷大量的定义是，对于任意的正数G，存在某个正整数N，当n大于N时，数列的第n项的绝对值大于G。而无界变量的定义是，对于任意给定的正数M，都存在某个点x*，使得函数在x*的值大于或等于M。因此，虽然所有无穷大量的函数都是无界的，但并非所有无界变量都是无穷大量。无界变量是指在数学优化问题中，某个变量没有上界或下界的限制。换句话说，无界变量可以取任意大或任意小的值。在最大化问题中，如果某个变量是无界的，意味着它可以取无限大的值，没有上限。类似地，在最小化问题中，如果某个变量是无界的，意味着它可以取无限小的值，没有下限。