00问答网
所有问题
如何根据韦达定理来由原方程的根建立新方程
要求新方程的两个根是原方程根的平方
举报该问题
推荐答案 2012-09-09
设原方程为ax^2+bx+c=0
则x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
新方程的根为y1,y2
y1=x1^2, y2=x2^2
则有y1+y2=(x1+x2)^2-2x1x2=b^2/a^2-2c/a
y1y2=(x1x2)^2=c^2/a^2
所以新方程为;y^2-(b^2/a^2-2c/a)y+c^2/a^2=0
即a^2y^2-(b^2-2ac)y+c^2=0
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://00.wendadaohang.com/zd/Z0jBeZTr0.html
相似回答
韦达定理
在三次
方程中如何
使用
答:
3、已知一根求另一根,采用韦达定理只需利用两根之积等于常数项除以二次项系数,就可以建立新方程,求出另一根
。4、已知对称式值求字母系数值,需要转化为关于a的方程;用韦达定理只需进行等量代换。
韦达定理
答:
已知方程2x²-9x+8=0,求作一个一元二次方程,使它的一根为
原方程
两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方 解:设方程2x²-9x+8=0的两根为x₁,x₂,则x₁+x₂=9/2;x₁x₂=4;设所求
方程的
两根为x₃、x₄,且x₃...
数学第5题
怎么
做过程
答:
解,设
原方程
两个根为x1,x2 x1+x2=7, x1*x2=-1 令
新方程的
两个根为y1,y2,y1=-x1, y2=-x2 那么 y1+y2=-7, y1*y2=-1 所以新方程为 x^2+7x-1=0 希望采纳
韦达定理的
应用
答:
如果两数α和β满足如下关系:α+β=-b/a,α·β=c/a,那么这两个数α和β是
方程
ax²+bx+C=0
的根
。通过
韦达定理
的逆定理,可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次...
大家正在搜
高次方程的韦达定理
四次方程韦达定理
一元n次方程韦达定理
韦达定理一元二次方程
三次方程韦达定理公式
韦达定理的应用
二次函数韦达定理
韦达定理所有公式
广义韦达定理
相关问题
如何用韦达定理建方程?
怎样运用韦达定理建立方程?谁能够具体说一下?
怎样测定根建长度
我知道是韦达定理,但不知道方程怎么来的,求解释。
方程只有一个根可以用韦达定理吗
请教这个方程怎么用韦达定理还原成一元二次方程
利用韦达定理怎样判断方程组无解
九年级数学