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定义在负无穷到正无穷上函数F(X),对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立 令Fx=fx+1求证Fx为奇函数
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第1个回答 2012-09-07
令F(x)=f(x)+1,得到:F(x+y)=F(x)+F(y),令x=y=0,得到F(0)=0,然后令y=-x得到:
F(0)=F(x)+F(-x),由x的任意性得到F(x)是基函数,证毕,采纳吧本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-09-05
令x=1.y=-1,f(0)=f(1)+f(-1)
令x=0,y=1,f(1)=f(0)+f(1),f(0)=0
所以f(1)+f(-1) =0
所以为奇函数
追问
令Fx=fx+1求证Fx为奇函数
追答
你自己再发挥一下吧
相似回答
...
函数fx,对任意
的
x,y属于R都有f(x+y)=fx+fy+1成立
.
答:
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
...的
函数,
且满足如下条件。
1
.
对于x,y属于R
时
有f(x+y)=f(x)+f(y
...
答:
首先令x=y=0代入得f﹙x﹚=0 然后另y=-x代入得f﹙0﹚=f﹙x﹚+f﹙-x﹚∴f﹙x﹚=﹣f﹙x﹚∴f﹙x﹚是R上的奇函数 另
x=y=
1∴f﹙2﹚=2f﹙1﹚=﹣4∴f﹙3﹚=﹣6∵f﹙x﹚是R上的奇函数∴f﹙﹣3﹚=﹣f﹙3﹚=6∴f﹙x﹚在x∈[﹣3,3]的值域为[﹣6,6]...
偶
函数f(x)在负无穷到正无穷
内可导
,对任意x都有f(X)=
-f(-
x+
2
),
且函...
答:
斜率是2!f(x)=-f(-x+2)而且f(x)是偶
函数
所以f(x)=-f(-x+2)=-f(x-2)=-{-f[(x-2)-2]}=f(x-4)所以函数周期是4 所以f '(-9)=f '(-1)=-f '(1)(偶函数对称区间上切线斜率相反,,可以画图看)而y^2=4x在(4,4)处的切线斜率是1/2 所以f '(1)=-2,所以f ...
...
无穷)
上的
函数,
且
对任意
实数
X
Y
都满足
f(x+y)=f(x
答:
f(x+y)
=
f(x)+f(y)
f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=1 f(1)=0.5
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