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    • 已知函数f(x)是定义在(负无穷 正无穷)上的函数，且对任意实数X Y都满足f(x+y)=f(x

    已知函数f(x)是定义在(负无穷 正无穷)上的函数，且对任意实数X Y都满足f(x+y)=f(x)+f(y) f(2)=1 求f(1)

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    推荐答案   2009-10-08
    f(x+y)=f(x)+f(y)
    f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=1
    f(1)=0.5
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    第1个回答  2009-10-08
    麻烦把题目先写完整
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    设f(x)是在(负无穷,正无穷)内对任意的实数x,y,满足f(x+y)=f(x)+f(y)答：由f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=y=0得：f(0)=0。因为f（x）在x=0处连续，对ε>0.存在δ>0,当|x|<δ时，有：|f(x)-f(0)|=|f(x)|<ε 任取实数x0, 当|x-x0|<δ时，由上式：|f(x-x0)|<ε 故：|f(x)-f(x0)|=|f(x-x0+x0)-f(x0)|=|f(x-x0)+f(x0...
    ...为(负无穷到正无穷),对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,f...答：f(2)=f(1+1)=2f(1)+1/2=3/2 (2)设a>0∵对任意实数x，y ∴f(½＋a)=f(½)+f(a)＋½＝f(a)＋½＞0 对R上的任意X，有 f(x+a)－f(x)＝f(x)+f(a)＋½－f(x)=f(a)＋½＞0 ∴f(x)在（－∞，＋∞）上是增函数 给她变下形为...
    设f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的函数,f(x)≠0,f'(0)=1,且对任意x...答：因为f(x)≠0，所以f(0)≠0,f(x+y)=f(x)f(y)中取x=y=0,得 f(0+0)=f(0)f(0),f(0)=1 f′(x)=lim(h→0) [f(x+h)-f(x)]/h=lim(h→0)[f(x)f(h)-f(x)]/h =lim(h→0)f(x)[f(h)-f(0)]/h=f(x)f′(0)=f(x)...
    ...正无穷上函数F(X),对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立 令...答：令F（x）=f（x）+1，得到：F（x+y）=F(x)+F（y），令x=y=0,得到F（0）=0，然后令y=-x得到：F（0）=F（x）+F(-x)，由x的任意性得到F（x）是基函数，证毕，采纳吧
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