在圆里面画一个最大的正方形 正方形的面积与圆的面积是多少？ 需过程，六年级水平

Question

如题所述

Answer 1

最大正方形的对角线=圆的直径
令圆的半径为R
则圆的面积=πR²
正方形的面积=（2R)²Ã·2=2R²

正方形的面积与圆的面积比=2R²ï¼šÏ€R²=2：π

祝你开心追问

请问这步能再解释一下吗？
正方形的面积=（2R)²Ã·2=2R²

追答

正方形的面积公式有两个
1、面积=边长²
2、面积=对角线²Ã·2
第二个如果不会推导，再追问我

祝你开心

追问

麻烦您解释一下？

追答

正方形的两条对角线互相垂直且平分
其中一条对角线将正方形分成两个相等的三角形
一个三角形的底为2R（对角线长），对应的高为R
一个三角形的面积=2R×R÷2=R²
所以正方形的面积=2R²
即对角线²Ã·2

祝你开心

Answer 2

要想正方形面积最大，就是边长最大，
正方形的边长最大，需要其对角线最大
而在圆中最常的线段是其直径

如果要求正方形与圆面积的比例的话结果就是2：π

设圆的半径为R
那么正方形的对角线也就是2R=圆直径
所以正方形的边长为√2×R
所以正方形面积S=边长×边长=2R²

如果不懂√2×R怎么来的
还可以这样理解：
正方形以对角线为分割点，就被分成面积相等的2个等腰直角三角形
那么如果以对角线为边长的正方形就相当于4个等腰直角三角形
所以要求的正方形的面积就是以对角线为边长的正方形面积的一半
。。。

Answer 3

设圆的半径为r,则圆的面积为4π r^2 , 正方形的面积是2r^2 、

Answer 4

设圆的半径为r 正方形的面积与圆的面积分别是2r*r和πr*r

Answer 5

圆的面积是π r²
作出正方形的对角线，得4个小三角形，一个三角形的面积是r²/2
即正方形的面积是4个三角形 2r²
S正=2r²
S圆=πr²
如果要求具体的值，必须知道圆的半径

Answer 6

圆的半径为R，圆的面积=πR²。正方形对角线为2R，正方形的面积=（2R)²÷2=2R²