如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,角1=角2,角3=角4,角BAC=63°,求角DAC的度数

Question

如题所述

Answer 1

∵∠3=∠1+∠2（三角形外角等于不相邻两个内角和），

答案为24。

解题过程如下：

∵∠3=∠1+∠2（三角形外角等于不相邻两个内角和），

且 ∠1=∠2，

∴∠4=∠3=2∠2，

∵∠BAC+∠2+∠4=180°（三角形内角和180°），

且 ∠BAC=63°，

∴∠1=∠2=（180°-63°）÷3=39°，

∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°.

扩展资料

性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

Answer 2

角1=角2,角3=角4
角3=角1+角2=2*角1=角4
角BAC+角2+角4=180°
63°+角1+2*角1=180°
3*角1=180°-63°=117°
角1=117°/3=39°
角DAC=角BAC-角1=63°-39°=24°.本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

因为 角1=角2，角3=角4，
又因为 角3=角1+角2=2角1（三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角的和）
角BAC+角2+角4=180°（三角形的三个内角的和等于180°）
所以63°+角1+2角1=180°
3角1=180°-63°
角1=39°
所以 角DAC=角BAC-角1=63°-39°=24°

Answer 4

在三角形ABC中 D是BC边上的一点 ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63° 求∠DAC的度数
已知：D是BC边上的一点∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63°
求：∠DAC的度数∠
解： 标注∠DAC为∠5，∠BDA为∠6
∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63°
∴在△ADB中∠6=180°-（∠1+∠2）=180°-2∠1
∵∠6是△ADC的一个外角
∴∠6=∠4+∠5
∴（180°-2∠1）=∠4+∠5
∠BAC=∠1+∠5
∠BAC=6+∠5
∴∠5=∠BAC-∠1=63°-∠1，∠1=63°-∠5
∴（180°-2∠1）=∠4+63°-∠1
∴∠4=117°-∠1
∴∠4=117°-（63°-∠5）
①∠4=54°+∠5
在△ADC中
∠3+∠4+∠5=180°
①∠②2∠4=180°-∠5
把①代入②得
2（54°+∠5）=180°-∠5
∠5=（180°-2×54°）÷3=24°
∴∠DAC=24
希望能解决你的问题

Answer 5

在三角形ABC中 D是BC边上的一点 ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63° 求∠DAC的度数
已知：D是BC边上的一点∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63°
求：∠DAC的度数∠
解： 标注∠DAC为∠5，∠BDA为∠6
∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63°
∴在△ADB中∠6=180°-（∠1+∠2）=180°-2∠1
∵∠6是△ADC的一个外角
∴∠6=∠4+∠5
∴（180°-2∠1）=∠4+∠5
∠BAC=∠1+∠5
∠BAC=6+∠5
∴∠5=∠BAC-∠1=63°-∠1，∠1=63°-∠5
∴（180°-2∠1）=∠4+63°-∠1
∴∠4=117°-∠1
∴∠4=117°-（63°-∠5）
①∠4=54°+∠5
在△ADC中
∠3+∠4+∠5=180°
①∠②2∠4=180°-∠5
把①代入②得
2（54°+∠5）=180°-∠5
∠5=（180°-2×54°）÷3=24°
∴∠DAC=24