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高一必修五数学题
甲船自某港口出发时,乙船在离港口7海里,已知两船航向成120°角,甲、乙两船的航速之比为2:1,求两船最靠近时,各离该海港多远?要有详细解答过程。
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推荐答案 2012-04-30
甲船自某港口出发时,乙船在离港口7海里,已知两船航向成120°角,甲、乙两船的航速之比为2:1,求两船最靠近时,各离该海港多远?要有详细解答过程。
解析:∵甲、乙两船的航速之比为2:1
设乙走了X海里,则甲走了2X海里,甲乙相距为Y
Y=√[(x+7)^2+4x^2-4x(x+7)cos120]=√7√(x^2+4x+7) =√7√[(x+2)^2+3]
∴当x=-2时,甲乙相距为最小√21海里
此时甲,乙离海港各为4,5海里
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其他回答
第1个回答 2012-04-30
设乙走了X海里,则甲走了2X海里,运用余弦定理,120度的余弦乘以2乘以X乘以7减2X等于7减2X的平方加X的平方,再减Y的平方。Y就是两者之间的距离。Y=根号下49加3乘以X的平方再减21乘以X.求极值就可以了
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