有一个3位数abc已知ab＋ac＋bc＝abc . 求a . b . c . 三个数 各是多少？

Question

如题所述

Answer 1

个位b+c+c=c+10x b+c=10x 1<=b+c<=18（b不等于0） 所以x=1 b+c=10
十位a+a+b+1（进了一位）=10y+b 2a+1=10y 3<=2a+1<=19 故y=1 2a+1=10
这样的3位数不存在

一个三位数abc,以知ab+ca+bc=abc,求这三个数的abc
这样才对显然abc都不能是0
个位b+a+c=c+10x a+b=10x 2<=a+b<=18 x=1 a+b=10
十位a+b+c+1（进了1位）=b+10y a+b=10y同理y=1
故百位就是进的a=1
即10+b+10c+1+10b+c=100+10b+c
即b+10c=89 c=8否则b大于10或小于0 b=9
即abc=198

Answer 2

可以是2、3、6，不一定是对应的
这个三位数可能是236、263、326、362、623、632

Answer 3

由ab＋ac＋bc＝abc ，首先考虑一下，b=0 。则 c=0. 此时a 可任意取从1到9的整数。
若b不为0 ，那么c必不为0. 那么ab＋ac＋bc＝abc 可化为，1/a + 1/b + 1/c = 1
显然此式为对称轮换式，不妨设a＜=b＜=c ,则有，3/a ＞=1/a + 1/b + 1/c
即，1＜a＜=3 且a为整数， 当a=2时，同理可以得出b=3,c=6. 或者 ，b=4,c=4
当a=3, 可以同理推出，b=2,c=6.或者，b=c=3
综上所述，a . b . c 可以取的值是： a任意，b=c=0 , 或者 2,3,6 或者2,4,4，或者
3,3,3

Answer 4

一、一种理解
ab＋ac＋bc＝abc，ab、ac、bc都是个位数相乘，所以ab、ac、bc均不超过100，所以a仅能为1或2.
①a=1时，原题即为b+c+bc=100+10b+c，变形即为bc-9b=100,b和c为0到9之间的数字，不可能满足此等式。
②a=2时，原题为2b+2c+bc=200+10b+c，变形即为bc-8b+c=200，同样也不存在这样的数字。
二、原题的另一种理解：
ab＋ac＋bc＝abc即为(10a+b)+(10a+c)+(10b+c)=100a+10b+c，变形即为80a=b+c，显然，不存在符合条件的数字。
综上所述，此题有误。

Answer 5

ab
ac
+ bc
abc
a=1
题目写清楚