第1个回答 2012-04-23
f(x)最小值-4 f(x)≤0得 -1≤x≤3
所以 f(x)=0的两根是-1和3 对称轴为 x=(3-1)/2=1
设 f(x)=a(x+1)(x-3)
x=1时 f(1)=-4a=-4 得 a=1
所以 f(x)=x²-2x-3
g(x)=(x²-2x-3)/x-4lnx
求导
g'(x)=1+3/x²-4/x=(x²-4x+3)/x²=(x-1)(x-3)/x²=0
得 x=1 或 x=3
极大值为 g(1)=-4<0 g(3)=-4ln3<0
先增后减 从负无穷增到-4再从-4减到-4ln3再增到正无穷
所以在区间 (-4ln3,正无穷)上有一个零点本回答被网友采纳
第2个回答 2012-04-23
1、由于关于x的不等式f(x)小于等于0的解集为-1小于等于x小于等于3,
可知,f(x)对称轴为x=1
即f(x)=k(x-1)^2+b
当x=1时,f(x)有最小值-4
解得b=-4
又知道f(x)与X轴交于(-1,0)和(3,0)
将两点坐标代入f(x)=k(x-1)^2-4得
k=1
即f(x)=x^2-2x-3
2、这一问真不会了
第3个回答 2013-10-17
1.
设函数解析式f(x)=a(x-3)(x+1)(a>0)
展开整理f(x)=ax^2-2ax-3a
由二次函数顶点坐标公式,其最小值为[4a(-3a)-(-2a)^2]/(4a)=-4
解得 a=1
因此 解析式为f(x)=x^2-2x-3
2.
g(x)=f(x)/x-4lnx,取g(x)=0,解出方程 解得个数即为个数