设三角形三边长为a、b、c，对应边上的高为ha、hb、hc，请解答：

Question

（1）已知ha：hb：hc＝2：3：4，且这三角形周长为26cm，求a、b、c
（2）若三角形的三条高分别为2、x、6，求x的取值范围
（3）若三条高分别为2、x、6的三角形是直角三角形，求x
（4）若三条高分别为2、x、6的三角形是等腰三角形，求这等腰三角形的三边长

Answer 1

S=1/2aha=1/2bhb=1/2chc 边长与相应的高成反比例
（1）已知ha：hb：hc＝2：3：4，且这三角形周长为26cm，求a、b、c
ha：hb：hc＝2：3：4
a:b:c=6:4:3
这三角形周长为26cm
a=26×6/13=12
b=26×4/13=8
c=26×3/13=6
（2）若三角形的三条高分别为2、x、6，求x的取值范围
三角形的三条高分别为2、x、6
三角形的三边长可表示为3x、6、x、
3x+x>6
3x-x<6
解得x>3/2
x<3
所以x的取值范围 3/2<x<3
（3）若三条高分别为2、x、6的三角形是直角三角形，求x
三角形的三条高分别为2、x、6
三角形的三边长可表示为3x、6、x、
当3x为斜边由勾股定理得9x^3=36+x^2
x^2=36/8=18/4
x=3√2/2
当6为斜边由勾股定理得9x^3+x^2=36
x^2=36/10=6√10/10
x=3√2/2
（4）若三条高分别为2、x、6的三角形是等腰三角形，求这等腰三角形的三边长
三角形的三条高分别为2、x、6
三角形的三边长可表示为3x、6、x、
当3x=6时x=2
等腰三角形的三边长6 6 2
当x=6时
等腰三角形的三边长18 6 6（舍去）
祝你好运，学习进步

Answer 2

设三角形三边长为abc，对应边上的高 la比lb比lc 等于2比3比4 周长为26，求abc

Answer 3

你可以去问老师啊