几何 两点到一圆的切线的交点

Question

已知A,B,C的坐标和半径R，求A,C和圆C的切线的交点X的坐标(x,y)。
要求有过程和最终表达式

Answer 1

可以先设过A点和C点的切线方程分别为：
L1:y-b=k1(x-a) 和 L2:y-f=k2(x-e)
点B到两条切线的距离都为半径r，利用点到直线的距离公式可以计算出k1和k2
再利用L1=L2就可以计算出点X的坐标
注意：正常情况下，k1和k2均应该有两个答案，所以，最终点X应该有4个答案。

Answer 2

看是什么阶段的题， 可以先设出一个 切点的坐标（a,b）利用向量垂直和 勾股定理（要用到两点间距离公式求三角形 边长） 就可以联立求出切点坐标
然后可以根据两点式 求出切线方程，
另外一个切线方程方法一样 接着 联立方程组 结出交点坐标 就是X 的坐标追问

求具体，我只要一个最终的表达式和大致思路

Answer 3

同求。