由于老师期末貌似要考3*3,4*4,5*5,6*6……的任意同阶的两个矩阵相乘等于0的举例,求详细的充分必要条件的说明,一定要详细哦。。我是文科生太深奥的不懂,另外麻烦根据充分必要条件随便举几个AB=0的例子。。配说明更好T.T一定有规律的吧,不然不会考的吧。。
1、任何矩阵乘零矩阵等于零矩阵。
2、A矩阵的行向量与B矩阵的列向量正交,则A×B=0。
3、这个定理一般是反过来用的,若A×B=0(其中A为m行n列,B为n行s列),则r(A)+r(B)小于等于n。
4、前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交。
扩展资料:
1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
参考资料来源: