是的。
正定矩阵的定义是建立在对称矩阵的基础上的：对称矩阵A对任意非零向量x，满足x'Ax>0，则定义A正定。然后对称矩阵是实矩阵的时候，满足上边定义我们叫他“正定矩阵”
A=A’是复矩阵的时候，满足x'Ax>0，叫做“正规矩阵”。
在线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式（复域中则对应埃尔米特正定双线性形式）。
扩展资料：
一、正定矩阵的判定方法
根据正定矩阵的定义及性质，判别对称矩阵A的正定性有两种方法：
（1）求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数，则A是正定的；若A的特征值均为负数，则A为负定的。
（2）计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零，则A是正定的；若A的各阶主子式中，奇数阶主子式为负，偶数阶为正，则A为负定的。
二、相关应用
对于具体的实对称矩阵，常用矩阵的各阶顺序主子式是否大于零来判断其正定性；对于抽象的矩阵，由给定矩阵的正定性，利用标准型，特征值及充分必要条件来证相关矩阵的正定性。
参考资料来源：百度百科－正定矩阵
是的。
正定矩阵的定义是建立在对称矩阵的基础上的：对称矩阵A对任意非零向量x，满足x'Ax>0，则定义A正定。然后对称矩阵是实矩阵的时候，满足上边定义我们叫他“正定矩阵”
A=A’是复矩阵的时候，满足x'Ax>0，叫做“正规矩阵”。
在线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式（复域中则对应埃尔米特正定双线性形式）。
扩展资料：
正定矩阵的行列式恒为正；实对称矩阵A正定当且仅当A与单位矩阵合同；若A是正定矩阵，则A的逆矩阵也是正定矩阵；两个正定矩阵的和是正定矩阵；正实数与正定矩阵的乘积是正定矩阵。
根据正定矩阵的定义及性质，判别对称矩阵A的正定性有两种方法：
1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数，则A是正定的；若A的特征值均为负数，则A为负定的。
2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零，则A是正定的；若A的各阶主子式中，奇数阶主子式为负，偶数阶为正，则A为负定的。
参考资料来源：百度百科——正定矩阵
本回答被网友采纳你回去看书，正定矩阵的定义是建立在对称矩阵的基础上的：
对称矩阵A对任意非零向量x，满足x'Ax>0，则定义A正定。
然后对称矩阵是实矩阵的时候，满足上边定义我们叫他“正定矩阵”
A=A’是复矩阵的时候，满足x'Ax>0(这里的打撇代表共轭转置，共轭用电脑不好打)，叫做“正规矩阵”。
可见大学阶段提到正定阵，都是实对称的。本回答被网友采纳