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正定矩阵与实对称矩阵的区别
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推荐答案 推荐于2017-12-16
两者是两个不同的概念,虽然有的
实对称矩阵
时正定矩阵,但是他们的定义不同。
正定阵
是顺序子式大于0,或特征值全部大于0等等
是对称矩阵就是全部数值是实数,并且矩阵式对称矩阵,不要求正定阵的条件
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正定矩阵
一定是
实对称矩阵
吗
有什么
关系
答:
实对称矩阵是“母”概念。正定矩阵是“子”概念。正定矩阵是实对称矩阵的一种
。实对称矩阵还包括负定、半正定、半负定矩阵。正定矩阵都是对称矩阵吗 不一定是对称的。正定矩阵在实数域上是对称矩阵。在复数域上是厄米特矩阵(共轭对称)。因为正定矩阵在定义的时候就是要在厄米特矩阵的域内(实数域...
什么是
对称
阵,什么是
正定
阵?
答:
正定矩阵不一定是对称阵,正定矩阵在实数域上是对称矩阵
。在线性代数里,正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。
正定矩阵
一定是
实对称矩阵
吗?
答:
正定矩阵不一定是实对称矩阵。正定矩阵在实数域上是对称矩阵,但在复数域上是厄米特矩阵(共轭对称)
。这是因为正定矩阵在定义时需要在厄米特矩阵的域内,而厄米特矩阵在实数域上是对称矩阵,在复数域上则是共轭对称。一个实对称矩阵不一定是正定矩阵。一个实对称矩阵是正定矩阵的条件是它的特征值必须是...
正定矩阵
一定是
实对称矩阵
吗?
答:
正定矩阵不一定是实对称矩阵。正定矩阵在实数域上是对称矩阵
。在复数域上是厄米特矩阵,也称共轭对称。因为正定矩阵在定义的时候就是要在厄米特矩阵的域内,实数域上是对称矩阵。如果一个矩阵A是正定的,那么对称矩阵B=(A+A^T)/2也是正定的,这是判定一个实系数矩阵是否为正定矩阵的充要条件。对称...
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