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随机变量x的概率密度为f(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,x<=0求Y=x^2的概率密度函数
如题所述
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推荐答案 2021-04-05
分享解法如下,应用公式法求解。∵Y=X²,∴y>0,x=√y,dx/dy=1/(2√y)。
∴Y的概率密度fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=[1/(2√y)]e^(-√y),y>0;fY(y)=0,y≤0。
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第1个回答 2021-04-06
简单计算一下即可,答案如图所示
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设
随机变量x的概率密度为f(x)=e^-x,x
>
0,f(x)=0,
其它,
求y=x^2的概率
密...
答:
F(y
)=P(Y<y)=P(
x^2
<y)=P(-y^0.5<x<y^0.5)=
Fx(y
^0.5)-Fx(-y^0.5),其中
Fx(x)=
1-
e^-x
带入即可 微分得到
f(y)=(0
.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用Jacobian做。
x=(
+or-y^0.5),|Jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5)...
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)=P(Y<y)=P(
x^2
<y)=P(-y^0.5<x<y^0.5)=
Fx(y
^0.5)-Fx(-y^0.5),其中
Fx(x)=
1-
e^-x
带入即可 微分得到
f(y)=(0
.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用Jacobian做。
x=(
+or-y^0.5),|Jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5)...
设
随机变量x的概率密度为f(x)=e^-x,x
>
0,f(x)=0,
其它,
求y=x^2的概率
密...
答:
F(y)
=P(Y
设
随机变量X的概率密度为
:
f(x)=
{
e^-x,x
>
0; 0,x
答:
(1)E(2X)=2E
(X)=2
积分
e^(
-
x
)dx=2
(2
)E
(e^
{-2X})=积分e^(-2x)*e^(-x) dx =(-1/3)e^(-3x)|=1/3
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