limx趋近根号二 ，分子是√(2x)-2，分母是x开三次方减去2开三次方的值是多少？？？
limx趋近根号二 ，分子是√(2x)-2，分母是x开三次方减去2开三次方的值是多少？？？希望详细点，谢谢
解：
lim(x->2) (√(2x) -2)/[ x^(1/3)- 2^(1/3) ] (0/0)
=lim(x->2) (1/[√(2x)] )/[ (1/3)x^(-2/3) ]
＝（1／2）／［（1／3）2＾（－2／3）］
＝3．2＾（－1／2＋2／3）
＝3．2＾（1／6）
－－－－－－－－－－－－－－－
lim(x->√2) (x^2-2)/(x^2+1)
＝（2－2）／（2＋1）
＝0
求导公式
c＇＝0（c为常数）
（x＾a）＇＝ax＾（a－1），a为常数且a≠0
（a＾x）＇＝a＾xlna
（e＾x）＇＝e＾x
(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1
（lnx）＇＝1／x
（sinx）＇＝cosx
（cosx）＇＝－sinx
（tanx）＇＝（secx）＾2
（secx）＇＝secxtanx
（cotx）＇＝－（cscx）＾2
（cscx）＇＝－csxcotx
（arcsinx）＇＝1／√（1－x＾2）
（arccosx）＇＝－1／√（1－x＾2）
（arctanx）＇＝1／（1＋x＾2）
（arccotx）＇＝－1／（1＋x＾2）
（shx）＇＝chx
（chx）＇＝shx
（uv）＇＝uv＇＋u＇v
（u＋v）＇＝u＇＋v＇
（u／）＇＝（u＇v－uv＇）／＾2。
扩展资料
基本初等函数的导数表
1、y＝cy＇＝0
2、y＝α＾μy＇＝μα＾（μ－1）
3、y＝a＾xy＇＝a＾xlna
y＝e＾xy＇＝e＾x
4、y＝loga，xy＇＝loga，e／x
y＝lnxy＇＝1／x
5、y＝sinxy＇＝cosx
6、y＝cosxy＇＝－sinx
7、y＝tanxy＇＝（secx）＾2＝1／（cosx）＾2
8、y＝cotxy＇＝－（cscx）＾2＝－1／（sinx）＾2
9、y＝arcsinxy＇＝1／√（1－x＾2）
10、y＝arccosxy＇＝－1／√（1－x＾2）
11、y＝arctanxy＇＝1／（1＋x＾2）
12、y＝arccotxy＇＝－1／（1＋x＾2）
13、y＝shxy＇＝chx
14、y＝chxy＇＝shx
15、y＝thxy＇＝1／（chx）＾2
16、y＝arshxy＇＝1／√（1＋x＾2）
17、y＝archxy＇＝1／√（x＾2－1）
18、y＝arthy＇＝1／（1－x＾2）。
如图
=lim(x->2) (1/[√(2x)] )/[ (1/3)x^(-2/3) ]
=(1/2)/ [(1/3) 2^(-2/3)]
= 3. 2^(-1/2+2/3)
=3. 2^(1/6)
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lim(x->√2) (x^2-2)/(x^2+1)
= (2-2)/(2+1)
=0