已知一个正比例函数与一个一次函数的图像交于点A(3,4)且OB=5

Question

已知一个正比例函数与一个一次函数的图像交于点A(3,4)且OB=5.
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积

Answer 1

解析式1:3X=4(正比例函数,你懂得)
解析式2:设Y=kX+b
经过两点A（3,4）B（0,-5）
联立得：k=3
所以y=3X-5
然后算一次函数与X轴的交点坐标，y=0
带入得x=5\3
所以面积为:0.5*(5\3)*(4+5)=7.5 （其实是两个三角形的面积之和。因为底是相同的，高不同，所以把高合并了）

Answer 2

数学题嘛，帮你解决
（1） ： 第一个 过原点，有知道点A的坐标， 所以此直线的方程是 y=4/3x（只要学过 都会 不解释）
第二个 知道两点的坐标 也很简单的知道此直线方程 为 y=3x—5
（2）： 这一问就更简单了 知道底和高 面积就出来了 根据公式 s=1/2底*高 得面积是10
好的 结束

Answer 3

(1)因为
OB=5
所以点B的坐标是(0，-5)
设直线AB的解析式为
y=kx+b
把(3,4)，(0，-5)代人解析式求得k=3，
b=-5
所以直线AB的解析式是
y=3x-5
因为直线AO经过原点，所以可以设直线AO的解析式为y=kx
把(3，4)代人求得
k=4/3
所以直线AO的解析式是y=4/3x
(2)△AOB的面积=1/2(5+4)x3-1/2x3x4=27/2-6=7.5

Answer 4

解:(1)设OA的解析式为y=kx;因为点A(3,4)在OA上，代入可得k=4/3;
所以OA的解析式为y=4/3*x;因为OB=5,所以B(0,-5)设OB的解析式为y=kx+b
因为点A(3,4)和B(0，-5)两点在OB上，代入可得其解析式为:
y=3x-5(2)从点A向轴y作垂线AC，垂足为C，由点A(3,4)可得AC=3,所以△AOB的面积=1/2*OB*AC=1/2*3*5=7.5