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任意写出一个两位数,交换 这个两位数的十位数字和个位数字,得到一个新的两位数。求这两个数的差。
再写几个两位数重复上面的过程,这些差有什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?为什么?
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推荐答案 2012-11-07
假设写出的两位数十位上为a,个位上为b
该两位数=10a+b,交换后为10b+a
两个相减为9a-9b
差一定是9乘10位数减个位数
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...
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(1)
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任意一个两位数
都成立,理由为:设原
两位数十位
上数字为a,个位上数...
...
交换这个
2
位数的十位数字和个位数字,
得带
一个新的
2
位数,
答:
个位数
为x
十位数
为y x+10y+10x+y=11(x+y) 必定能被11整除 10x+y-x-10y=9(x-y) 必定能被9整除(x不等于y)
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