如图，在三角形ABC中，E是中线AD的中点

Question

如图，在三角形ABC中，E是中线AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，试探究线段AF与BD的数量关系

Answer 1

结论AF＝BD
证明∵AE∥BC
∴∠AFC＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE
∵E是AD的中点
∴AE＝DE
∴△AEF≌△DEC(三角形AAS全等定理)
∴AF＝CD
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∴AF＝BD

Answer 2

AF＝BD
证明：
∵AE∥BC
∴∠F＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE
∵E是AD的中点
∴AE＝DE
∴△AEF≌△DEC （AAS）
∴AF＝CD
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∴AF＝BD追问

老师说应该是AF平行BD，你这怎么证的？

Answer 3

有道理追问

还是你靠谱