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隐函数二阶导数求导
隐函数 e^y=xy+3
两种方法:
一种是两边求导后不整理继续两边求导,最后整理出二阶导数。
第二种是两边求导后整理出一阶导数,之后再两边求导得出二阶导数。
那种方法是对的?说明理由。谢谢!
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推荐答案 2012-10-21
两种都是对的,另外无论用哪一种方法,求完一阶导时,都需将一阶导整理出来,因为当两边第二次求导后,需要将里面的
一阶导数
用整理后的结果代入。
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第1个回答 2012-10-21
两种方法都是对的,求得的结果是一样的。
第一步都是先求导
如果整理,则得到y', 再对y'求导,得到y"是关于y',x, y的函数,也需要代入y'而得到关于x,y的函数。
如果不整理,再继续对式子求导,则得到关于y" ,y', x,y的式子,从中解出y", 它是关于y'. x, y的函数,也需要代入y'来得到最终的式子。而这个y'就是第一步求导时需整理出来的。
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