利用正弦定理或余弦定理判断下列三角形的形状，写出解题过程。。。谢！

Question

若acosB=bcosA、则三角形abc是_____三角形。
若acosA=bcosB，则三角形ABC是_____三角形。
若a/sinA=b/cosB=c/cosC，则ABC是____三角形。
若，角A、B、C成等差数列，且 （a+b+c）(a+b-c)=3ab,则三角形ABC是___三角形。

谢谢拉~写出过程，这样我才能看明白~

Answer 1

解：(1)正弦定理及acosB=bcosA，得 sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)=0 A=B 等腰三角形
(2)正弦定理及acosA=bcosB，得 sinAcosA=sinBcosB 即 sin2A=sin2B A=B或A+B=90°
等腰三角形或直角三角形
(3)正弦定理及a/sinA=b/cosB=c/cosC，得 sinB=cosB sinC=cosC B=C=45° A=90°
等腰直角三角形
(4)A、B、C成等差数列，得 A+B+C=3B=180° B=60° A+C=120°
(a+b+c)(a+b-c)=3ab及余弦定理，得 cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2 C=60° A=B=C=60°
等边三角形
(正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，R外接圆半径)

Answer 2

1.acosB-bcosA=0, sinAcosB-sinBcosA=0, sin(A-B)=0, A-B=0, A=B 等腰
2. acosA=bcosB, 2sinAcosA=2sinBcosB, sin2A=sin2B, A=B 或A+B=90度 等腰或直角
3.sinA/sinA=sinB/cosB=sinC/cosC, 1=sinB/cosB=sinC/cosC, sinB=cosB,sinC=cosC,
B=C=45度 等腰直角三角形
4. B=60度，(a+b)^2-c^2=3ab, a^2+b^2-c^2=ab cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2
C=60度， 正三角形