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正弦定理和余弦定理题
三角形
正弦定理和余弦定理
答:
:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
余弦定理
:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 1、SinA:SinB:SinC=2:3:4 由
正弦定理
得a:b:c=2:3:4 设a=2x,则b=3x,c=4x cosA=(b^2+c^2-a^2)/2ab =[(3x)^2+(4x)^2-(2x)^2]/(2*3x*4x)=21x^2/24x^2 =7/8 2、a:b:c=1:3:5 由正弦...
高中数学正
余弦定理
答:
1.设B为60°,C为钝角,C大于等于90°,A小于等于30°,(内角和为180°,)角C为钝角,因此c最大,角A最小,a最小,(由大角对长边,小角对短边可知,)由
正弦定理
,c/sinC=a/sinA,C=2π/3-A 所以c/sin(2π/3-A)=a/sinA,得c/a=sin(2π/3-A)/sinA 整理得,根号3/2tanA+...
用
正弦和余弦定理
求三角形的边和角
答:
正弦定理
:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R;1、a=5,b=5,A=30°,sinA=sinB,B=30°,C=180°-A-B=120°,c=(a/sinA)×sinC=5√3。2、a=5,b=8,A=30° sinB=4/5,B=sin^-1(4/5),C=180°-A-B=150°-sin^-1(4/5),c=(a/sinA)×sinC=5/2)×sin[150°-sin^...
一道关于
正弦定理
或
余弦定理
的数学题目……
答:
利用
正弦定理
c/sinC=b/sinB=a/sinA=√3/(√3/2)=2 b=2sinB,c=2sinC=2sin(120°-B)b+c =2sinB+2sin(120°-B)=2sinB+2sin120°cosB-2cos120°sinB =3sinB+√3cosB =2√3[sinB*(√3/2)+cosB*(1/2)]=2√3(sinBcos30°+cosBsin30°)=2√3sin(B+30°)当B=60°时,...
利用
正弦定理
或
余弦定理
判断下列三角形的形状,写出解题过程。。。谢...
答:
等腰三角形或直角三角形 (3)
正弦定理
及a/sinA=b/cosB=c/cosC,得 sinB=cosB sinC=cosC B=C=45° A=90° 等腰直角三角形 (4)A、B、C成等差数列,得 A+B+C=3B=180° B=60° A+C=120° (a+b+c)(a+b-c)=3ab及余弦定理,得 cosC=(a²+b²-c...
高中数学正
余弦定理
。
答:
因为3acosc=4csinA 所以3sinAcosC=4sinCsinA 3cosC=4sinC cosC=4/5 由S=10,b=4 csinA=5 因为3acosC=4csinA a=25 \3
一道
正弦定理余弦定理
的题 在△ABC中 b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+√3...
答:
先由
余弦定理
得b^2+c^2-2bc*cosA=a^2 所以cosA=0.5 即A=60度 将c=(1/2+√3)*b 代入b^2+c^2-bc=a^2 得15b^2=4a^2 即b/a=(2√15)/15 由
正弦定理
得b/a=sinB/sinA 从而求得sinB=(√5)/5 从而得tanB=(√5)/ √(25-5...
正弦定理和余弦定理
怎么求?
答:
1、正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 2、余弦定理:cos A=(b²+c²-a²)/2bc。正余弦定理指
正弦定理和余弦定理
,是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决三角形的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。直角三角形的一个锐角的...
如何用
正弦定理
证明
余弦定理
如何用余弦定理证明正弦定理
答:
由
正弦定理
,有:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,∴a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC,∴c^2=a^2+b^2-2abcosC。同理可证:a^2=b^2+c^2-2bccosA、b^2=a^2+c^2-2accosB。第二个问题:∵a^2=b^2+c^2-2bccosA、b^2=a^2+c^2-2accosB,两式相减,得:a^2...
高一数学题 求详解 可用
正弦余弦定理
解答
答:
①解:由A+B+C=180度,A+C=2B,可得 3B=180度 B=60度 根据
正弦定理
,可得 a/sinA=b/sinB 1/sinA=√3/sin60 sinA=√3/2/√3=1/2 ②解:cos(A-C)+cosB =cos(A-C)-cos(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC =2sinAsinC=3/2 sinAsinC=3/4 根据正弦定理,a/sinA...
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