在三角形abc中，d在ab边上，e在边ac上，且三角形ade和三角形abc相似，若ad=3，db=5，ac=6，求他们的相似比

Question

如题所述

Answer 1

你好。
首先我们知道D在AB上，E在AC上，而AD=3，DB=5，AC=6，则AB=8；
因为△ADE与△ABC相似，其中角A是两个三角形的公共角，所以其相似有两种，即①AD与AB为相似边；②AD与AC为相似边。因此我们现在有两个解（过后验证其正确性）
①AD与AB为相似边：AD=3，AB=8，其相似比为AD/AB=3/8(这种情况无需进行验证，因为这种情况下DE一定是平行于BC的）
②AD与AC为相似边：AD=3，AC=6，其相似比为AD/AC=1/2（验证：若相似比为1/2，则AE与AB的相似比也为1/2，则AE的长度为AB*1/2=4＜6，成立，故正确）
故，相似比为3/8或1/2
祝你学习进步！